ปัจจุบันโปรแกรม FEA มีให้เลือกใช้อย่างหลากหลาย หลายโปรแกรมมีให้เลือกแบบรายเดือน/รายปีผ่าน Cloud จึงมีราคาไม่สูงมากเมื่อเทียบกับที่ต้องซื้อขาด และหลายโปรแกรมเองก็มีการพัฒนาให้สามารถใช้งานง่ายขึ้นกว่าก่อน ด้วยจากเหตดังกล่าวทำให้มีความนิยมมากขึ้นและมีวิศวกรออกแบบหรือผู้สนใจใช้กันจำนวนมากขึ้น
….แต่อะไรคือความแตกต่างระหว่างใช้โปรแกรมเป็นกับใช้แล้วได้ผลที่ถูกต้อง?
แน่นอนกับการที่ได้ผลที่ถูกต้องนั้น ต้องมีความเข้าใจทฤษฎีของ FEA และทฤษฎีของระบบทางกลอย่างท่องแท้ เพราะการใช้โปรแกรมเป็นถึงแม้จะได้คำตอบเหมือนกัน แต่ก็ไม่ได้บอกว่าคำตอบนั้นถูกหรือไม่ และเมื่อไม่รู้ว่าจะถูกต้องไหม กระบวนการของการวิเคราะห์ /ตัดสินใจผลของโปรแกรมนั้น ยิ่งไม่ต้องพูดถึง...คงผิดพลาดไปกันใหญ่
อะไรคือการพิสูจน์ว่าคำตอบจากโปรแกรมนั้นถูกต้อง ?
ก่อนที่จะหาข้อพิสูจน์ ว่าคำตอบที่ได้คำนวนด้วยโปรแกรมนั้นถูกต้องจริงๆไหม สิ่งแรกที่ต้องเข้าใจก่อน (ต้องเข้าใจก่อนที่จะใช้โปรแกรมเป็นด้วยซ้ำ) คือ ทฤษฎีของ FEA ว่าผลของการคำนวนด้วยโปรแกรมนั้นมีกระบวนการอย่างไร และผู้ใช้จำเป็นต้องมีคือความรู้ความเข้าใจของทฤษฎีของระบบทางกล อย่างดีเยี่ยมอีกด้วย
ข้อพิสูจน์ผลของโปรแกรมถูกต้องหรือไม่?
1.สร้างชิ้นงานจริง และนำไปทดสอบในห้องทดลอง
ข้อดี
-เป็นการพิสูจน์อย่างชัดแจ้งที่สุด
-ผลของการทดลองสามารถมาปรับแก้/ปรับแต่งการใช้โปรแกรมได้
ข้อเสีย
-มีค่าใช้จ่ายสูง
-อาจจะง่ายสำหรับชิ้นงานเดี่ยว แต่ถ้าเป็นงานประกอบ assembly และถ้าเป็นปัญหาด้าน dynamics ด้วยแล้ว การทดสอบไม่ง่าย และยุ่งยาก
-ไม่สามารถทำได้ทุกชิ้น ทุก assembly และทุกปัญหา โดยเฉพาะในสายงานอุตสาหกรรม เป็นไปได้ยาก จึงเหมาะกับการสุ่ม หรือทดสอบเฉพาะที่จำเป็นเท่านั้น
2.ควบคุมตัวแปร และเก็บข้อมูลจากการใช้จริง
ข้อดี
-วิธีนี้เป็นวิธีที่ดีที่สุด และใช้ได้จริงในภาคอุตสาหกรรม ถึงแม้ผลที่ได้จะไม่ได้ชัดแจ้งแบบทดสอบในห้องทดลองก็ตาม แต่มีข้อดีหลายประการที่ห้องทดลองให้ไม่ได้
-ได้ผลจากสภาพการทำงานจริง เช่น ถ้าคุณใช้ Fatigue analysis ประเมินอายุของแขนหุ่นยนต์ ใว้ที่ 20000 ชม. ถ้าใช้วิธีนี้จะสามารถเก็บข้อมูลการใช้จริง สภาพแวดล้อมจริง และอุบัติเหตจริง และความเสียหาย/ปัญหาจริงได้ในตลอดอายุใช้งาน ซึ่งเป็นไปไม่ได้เลยที่ผลของห้องทดลองจะบอกพวกนี้ได้
-ผล และข้อมูลจากวิธีนี้ช่วยให้วิศวกรออกแบบสามารถมีความรู้/ข้อมูล และประสบการณ์ในการออกแบบ/คำนวน และวิเคราะห์ /ตัดสินใจผลของโปรแกรม FEA ได้อย่างถูกต้อง ยิ่งขึ้นไปอีก
ข้อเสีย
-ยุ่งยากพอสมควร วิศวกรออกแบบต้องติดตาม-ควบคุมทุกขั้นตอน เริ่มตั้งแต่ทำแบบ 3D กำหนด material ทำ Draft กำหนด Surface Roughness และFitting เป็นต้น อย่างถูกต้อง และควบคุมการผลิต/ประกอบให้ได้ตามแบบ หรือพูดง่ายๆ ต้องทำให้ part / assembly จริงนั้นให้ตรงกับแบบที่ได้จาก software มากที่สุด รวมถึง ต้องควบคุมชุดขับเคลื่อน และควบคุมการเคลื่อนที่/ทำงานให้ตรงตามที่ออกแบบ-คำนวนใว้ และต้องคอยเก็บข้อมูลการใช้งานจริงอย่างต่อเนื่อง
3.การคำนวนเทียบระหว่างมือ และโปรแกรม
ข้อดี
-เสริมความรู้ ความเข้าใจด้านทฤษฎีของ FEA และทฤษฎีของระบบทางกลเป็นอย่างดี (ไม่มีเรื่องบังเอิญที่ค่าจะใกล้กัน)
-ต้นทุนต่ำหรือแทบไม่มี
-เสริมสร้างความมั่นใจให้กับวิศวกรออกแบบเอง และรวมถึงลูกค้า
ข้อเสีย
-เหมาะกับงานชิ้นเดี่ยว เป็นไปได้ยากกับงาน assembly
-เหมาะกับงาน กลุ่ม Linear statics, Linear Buckling และ Normal modes เท่านั้น และถึงแม้อยู่ในกลุ่มพวกนี้จะต้องเป็นงานที่ไม่ซับซ้อนถึงจะทำได้
-ต้องอาศัยความเชี่ยวชาญด้านทฤษฎีของ FEA และทฤษฎีของระบบทางกล โดยเฉพาะอย่างหลังเป็นพิเศษ
ในฐานะวิศวกรออกแบบในภาคอุตสาหกรรมนั้นคงแนะนำ วิธีที่2 และ3 เป็นหลัก โดยวิธีที่ 3 นี้จะเหมาะสำหรับผู้เริ่มต้นยังไม่มีประสบการณ์ ก็สามารถคำนวนเทียบแก้เบื่อไปก่อนได้ ถือว่าเป็นการสร้างความมั่นใจ….และวิธีที่ 2 ถือว่าสำคัญมากที่จะใช้ยกระดับวิศวกรออกแบบคนนั้น ว่าเป็นผู้เชี่ยวชาญในสายงานนี้โดยแท้จริงได้หรือยัง
ในมุมมองของลูกค้า/ผู้ใช้งาน เขาไม่แค่ต้องการเครื่องจักร/หุ่นยนต์ ที่แค่ทำงานได้ แต่เขาต้องการระบบที่ทำงานได้ใน cycle time ที่ต้องการ และต้องเป็นระบบที่มีความเสถียร(ด้านการใช้งานและความคงทน) ซ่อมบำรุงต่ำ มีอายุใช้งานตามมาตฐานสากลเทียบกับของต่างประเทศได้…..
**ถ้าใช้ Solution ผิด เช่น คำนวนด้วย Linear statics กับงานที่เป็น NonLinear ผลก็ผิด
**เลือก หรือไม่เข้าใจ constraints อย่างเพียงพอ ก็ให้ผลที่ผิด
**หาค่าแรงผิด เช่น คำนวนแรงกระแทก (impact force) ไม่ถูกต้อง ผลที่ได้ก็ผิดเช่นกัน เป็นต้น
.
++ตัวอย่างคลาสสิคหนึ่ง
การหาคำตอบของ Natural Frequencies และ Mode Shapes ของ Cantilever Beam !!! ตามรูป
1.ทฤษฎีของ FEA ที่ต้องรู้
-element ชนิด และความต่าง
-constraints แต่ละชนิด ความต่าง
-พิกัดแกน
-Mode Shape Normalization อย่างไร
-Eigenvalue หาค่าด้วยวิธีไหน เช่น Lanczos Method หรือ Householder Methods เป็นต้น …...ซึ่งระดับความเข้าใจให้เน้นที่การใช้งาน การปรับแต่งเพื่อให้ผลที่สมจริง ไม่เน้นคำนวน(หน้าที่เป็นของโปรแกรม/คอมพิวเตอร์)
2.ทฤษฎีทางกลที่เกี่ยงข้อง
-Natural Frequencies คืออะไร สำคัญอย่างไร
-Mode Shapes คืออะไร สำคัญอย่างไร
-Supported beam แบบต่างๆ และการกำหนด Boundary conditions
-Euler Bernoulli equation / ค่าของ Mode Shapes แต่ล่ะ mode
-ความสัมพันธ์ของ Eigenvalue กับ Natural Frequencies
-อื่นๆ
A.คำนวนด้วยมือ หา Natural Frequencies (ωn(rad/s)/Fn(Hz)) (ไม่คิด damping)
boundary conditions ของ cantilever beam
ที่ x=0 (จุดยึดความยาวคาน=0) u(x,t)=0 displacement =0
∂u(x,t)/∂x =0 มุมเอียง=0
ที่ x=L (จุดยึดความยาวคาน=L) ∂^2u(x,t)/∂x^2 =0 bending moment=0
∂^3u(x,t)/∂x^3 =0 shear force=0
ที่ x=0 ϕ(x)=0 และ (∂ϕ(x))/∂x=0
At x=L (∂^2 ϕ(x))/(∂x^2 )=0 และ (∂^3 ϕ(x,t))/(∂x^3 )=0
Bl mode1,2 =1.875,4.694 (ดูตามlink)
A=1.8e-3 m^2, Ix=1.35e-7 m^4 , Iy=5.4e-7 m^4
material:AISI 1008 ,E=207 Gpa ,density=7872 Kg/m^3
mode1 , Fn(Hz) = ((1.875^2) / (2𝝅 x 0.7^2)) x ((EIx)/(density x A))^(1/2 )
=50.71073 Hz
mode2 , Fn(Hz) = ((1.875^2) / (2𝝅 x 0.7^2)) x ((EIy)/(density x A))^(1/2)
=101.42145 Hz
mode3 , Fn(Hz) = ((4.694^2) / (2𝝅 x 0.7^2)) x ((EIx)/(density x A))^(1/2)
=317.82164 Hz
B.FEA หา Natural Frequencies (ωn(rad/s)/Fn(Hz)) (ไม่คิด damping)
เลือก 1D Element จำนวน Element=7000
constraints แบบ Fixed ที่ node 1
ได้ตามรูปที่ 2
Eigenvalue(λ)
λ = ωn^2
Mode Shapes 1
Mode Shapes 2
Mode Shapes 3
ผลของ FEA
 |
| ผลเปรียบเทียบระหว่างการคำนวน(ด้วยมือ) กับ FEA |
**เหตผลที่ต้องคำนวนหา Natural Frequencies เพราะต้องการหลีกเลี่ยง Resonance และเป็นพื้นฐานของการคำนวน transient response, frequency response และ response spectrum analysis เป็นต้น
**Resonance คือการที่ Natural Frequencies และ Frequencies ของ forced vibration เท่ากันซึ่งจะทำให้เกิดการสั่นอย่างรุนแรง ต่อเนื่อง จะสร้างความเสียหายกับโครงสร้างได้